In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Fläche eines Quadrats oberhalb der Katheten (den Seiten, die am rechten Winkel anliegen) zusammengerechnet so groß wie die Fläche eines Quadrats über der Hypotenuse (die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite). Das besagt der Satz des Pythagoras.
Pythagoras von Samos
Der griechische Mathematiker und Philosoph Pythagoras von Samos (ca. 570 – ca. 500 v. Chr.) leitete aus diesem Prinzip die Gleichung a2 + b2 = c2 ab.
Wenn man z. B. die Länge zweier Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks kennt, kann man die Länge der dritten Seiten berechnen, indem man die Gleichung umkehren.
Wenn alle Seitenlängen bekannt sind, kann geprüft werden, ob das Dreieck rechtwinklig ist oder nicht. Diese einfache Berechnung ermöglicht es beispielsweise Architekten, präzise rechte Winkel zu schaffen.
Die euklidischen Geometrie
Der Satz des Pythagoras ist Teil der so genannten euklidischen Geometrie. Dieser nach dem griechischen Mathematiker Euklid von Alexandria (ca. 365- ca. 300 v. Chr.) benannte Zweig der Geometrie befasst sich im Allgemeinen mit Flächen und Räumen. Man stützt sich dabei auf logisch abgeleitete Annahmen und Axiome.
Pythagoras war nicht Erfinder das nach ihm benannten Theorems
Es heißt, dass Euklid in seinem Standardwerk der Mathematik “Die Elemente” Pythagoras die Entdeckung des Theorems zur Berechnung von rechtwinkligen Dreiecken zugeschrieben hat. Dieses soll aber bereits 1200 Jahre zuvor in Babylonien bekannt gewesen sein. Pythagoras hat es wohl lediglich umfassend ausformuliert.
Die Pythagoräer
Pythagoras wird auch die Gründung einer philosophischen Schule zugeschrieben. Die Schule der Pythagoräer entwickelte sich zu einer äußerst einflussreichen geistigen Bewegung. Obwohl sie nur bis zum 5. Jahrhundert v. Chr. existierte, wurden ihre Ideen von vielen antiken Gelehrten weitergeführt.
Zahlen sind das Wesen aller Dinge
Der Grundgedanke der pythagoreischen Schule war, dass alle Dinge nach mathematischen Gesetzen harmonisch strukturiert sind. Zu Pythagoras Lehre zählte der Grundsatz, dass “Zahlen das Wesen aller Dinge sind”. Er glaubte, dass überall dieselben Gesetze gelten, sei es in der Astronomie, der Statik oder der Musik.
Glaube an die Reinkarnation
Wie die Kreisbahnen der Planeten, wiederholt sich demnach in der Natur alles in einem zyklischen Muster. So reinkarniert die Seele, ob Mensch oder Tier, immer wieder in einem neuen Körper.
Von Bohnen und Vegetariern
Aus diesem Grund waren Pythagoras und seine Schüler überzeugte Vegetarier. Schließlich wollten sie keine “beseelten Wesen” essen. Aus heutiger Sicht erscheint es zudem seltsam, dass den Studenten der Verzehr von Bohnen besonders streng verboten war.
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Quellen und weiterführende Links:
- https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/der-satz-des-pythagoras/7163
- https://www.dw.com/de/nicht-pythagoras-sondern-babylonier-entdeckten-trigonometrie/a-58808388
- https://www.focus.de/wissen/mensch/naturwissenschaften/mathematik/geschichte-die-beruehmtesten-mathematiker_id_2954667.html
Beitragsbild: Pythagoras – See page for author, CC BY 4.0, via Wikimedia Commons
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